Egr. Collega

Mi amplia un po' questi concetti che io conosco per averli enunciati varie volte ma che magari non tutti masticano.

Il perché parla di errori di posizione residui e da cosa sono determinati.

Distintamente La saluto

Carlo Cinelli

P.S. Noto e lodo la sua magnanimità durata ben 6 lunghi anni nel non voler appesantire troppo la "boccia appiattita." Grazie

Illustrissimo Geometra Carlo Cinelli,


Innanzi tutto mi compiaccio che Lei mi appelli come "Collega" perché in altra nostra corrispondenza su questo sito mi aveva appellato in altri termini.

In realtà, come avemmo modo di precisare, io non sono un Suo vero "Collega" in quanto, pur essendo geometra, non faccio il libero professionista. Bensì mi occupo di sviluppare software dedicato alle materie topografiche e la mia esperienza è quindi incentrata sullo studio di procedure e algoritmi risolutivi di tali materie.


In realtà pensavo di aver già ampliato nel post precedente, ma provo volentieri ad aggiungere ulteriori considerazioni.

Partiamo dalla georeferenziazione. Come Ella mi insegna, già il fatto che esistano varie tecniche, con ciascuna che fornisce risultati diversi dalle altre, dimostra che la correzione della deformazione subita dalla mappa non è una procedura rigorosa.

Un operatore potrebbe infatti optare per una georeferenziazione, un altro operatore per un altra. Entrambi sono parimenti convinti della bontà della georeferenziazione applicata, tuttavia otterrebbero una mappa "ricostruita" diversa l'uno dall'altro. Con la conseguenza che, anche a parità di rilievo, applicando la rototraslazione ai minimi quadrati perverrebbero a due moduli di deformazione altrettanto diversi l'uno dall'altro.

Ma quand'anche si adotti la stessa georeferenziazione, quella ritenuta più idonea alla mappa in esame (ad esempio la Parametrica per le mappe parametrate) non si ottiene comunque mai la ricostruzione fedele della mappa originaria. Questo perché, come dicevo, l'algoritmo applicato è comunque un'assunzione approssimata della deformazione che è realmente avvenuta.

Voglia gentilmente osservare la figura che segue. La stessa è volutamente deformata in modo esagerato per far capire ciò che intendo. Le linee curve in rosso rappresentano la reale deformazione subita dal quadrante, mentre quelle in blu corrispondono all'assunzione che sta alla base dell'algoritmo della Parametrica che Ella ben conosce:



Ora è evidente che il punto P indicato non sarà riposizionato nella sua locazione originaria dalla georeferenziazione Parametrica perché questa considera che il parametro Est sia quello rettilineo di color blu, mentre invece il parametro effettivo è quello in rosso curvilineo e spanciato.

Ne consegue che il punto P verrà riportato in una posizione che approssima, ma non eguaglia, quella originaria. E come lui anche tutti gli altri punti di interesse.

Ciò significa che il poligono di contorno di tutti i punti di inquadramento non corrisponde al poligono della mappa originaria, ma è affetto dagli errori di cui sopra. Pertanto il rapporto di variazione di scala calcolato successivamente dalla rototraslazione ai minimi quadrati non è quello che si avrebbe se, viceversa, noi avessimo fedelmente ricostruito il poligono originario.

Da qui le mie considerazioni sul fatto che il modulo ottenuto dalla rototraslazione ai minimi non è soltanto "figlio" della proiezione cartografica, ma anche dell'errore residuo dell'infedele ricostruzione della mappa originaria.

A questa ulteriore "paternità" del modulo di deformazione, va poi aggiunta anche quella delle normali imperfezioni occorse all'atto del disegno della mappa. Per queste il ragionamento è analogo: se una linea è stata disegnata in mappa in posizione errata rispetto al rilievo (d'impianto), sia pur di poco, andrà anch'essa ad alterare il il rapporto di variazione di scala calcolato dalla rototraslazione ai minimi quadrati.


Grazie a Lei per le lodi.

La saluto altrettanto distintamente.

Gianni Rossi

Egr. Onorevole Collega (o Onorario? Bohh! Veda Lei)

Sinceramente sono un po' deluso della Sua spiegazione.

Continua a parlare di errori dovuti alle scelte di georeferenziazione, a errori di tipo casuale (meglio conosciuti come errori accidentali) ecc.

Gli errori di tipo accidentale, come ci dice la Teoria degli errori, hanno segni diversi e tendono ad annullarsi con la frequenza delle misure.

Mi sarei aspettato da Lei un accenno, anche breve, ad una problematica della mappa che si è creata in fase di formazione.

Quella che le coordinate delle stazioni sono state riportate per coordinate cartesiane e quelle dei dettagli per coordinate polari.

Le prime tenendo conto della reale dimensione del parametro e le seconde in modo diretto non tenendone conto.

Questo ha ingenerato una discrasia.

Riporto la slide su questa pagina facebook (non sono così bravo a inserire immagini su questo forum)

www.facebook.com/Riconfinazioni-53239774...

Comunque è del tutto possibile che questo accenno Lei l'abbia fatto e io non l'ho recepito.

Magari in quel suo generico: "imperfezioni occorse all'atto del disegno della mappa".

Distintamente

Carlo Cinelli

P.S. A modestissimo parere dello scrivente le imperfezioni accidentali o casuali (Le chiami come vuole) danno luogo ad inutili e dannose (per gli occhi) masturbazioni cerebrali perché non ne conosciamo l'entità, non ne conosciamo la genesi esatta e quindi nemmeno il modo di correggerle direttamente. L'unica cosa che sappiamo è che, come già accennato, tendono a annullarsi con l'aumentare della frequenza. Mi riferisco anche alla probabilità che questi punti possano innescare una variazione di scala. Più punti di inquadramento prendiamo e più questa eventualità tende ad annullarsi.

Carlo,

premesso che non voglio fomentare la diatriba incosro con Gianni. Nè intendo con quanto appresso pareteggiare con l'uno o con l'altro.

Non condivido appieno il tuo parere .

In particolare quando asserisci che le imperfezioni accidentali o casuali danno luogo a inutili e dannose per gli occhi masturbazioni cerebrali ....

Io al contrario condivido un principo di Lapace ( Filosofo matematematico del 700 ) che si è occupato anche di statistica ; il quale sosteneva : che il caso non deve considerarsi come tale , ma che dipende dalla ignoranza di tutti quei fenomeni regolati da leggi sconosciute .

Condivido quanto esprimi , nel caso della discussione in esame , che la tendenza attraverso le numerose ripetizioni è quella di annullarsi.

Da qui concordo con quanto dici che dal punto di vista pratico il contributo di tale aspetti ad un risultato certo sia modesto / marginale / tollerabile . Ciò non di meno chiarisce un' aspetto del problema.

Stefano

Stefano

Non scomodiamo il buon Laplace.

Ho premesso che il mio era un modestissimo parere.

Che segue la filosofia di ciò che ha detto Surace al convegno di Salerno: il bravo topografo ha il dovere di trascurare ciò che è trascurabile.

Il trascurabile può avere due nature.

La prima legata alla sua entità e la seconda legata alla non conoscenza (o ignoranza) della sua qualità.

E quindi vedi anche che con il buon Laplace non siamo tanto distanti.

Ciao

Carlo Cinelli

Carlo ,

sul primo motivo per cui trascurare ; concordo .

Sul secondo motivo intravedo dei rischi ( in primis una possibile sottovalutazione) .

Infatti per questo secondo aspetto ci affidiamo a regole empiriche e/o statistiche concordate tra molti a seguito di discussione ( ovviamente da applicarsi fino ache in modo scientifico non si giunge a soluzione) .

Questa " empiricità" converrai che permette , alcune volte strumentalmente , in sede di CTU una contrapposizione che se legittima per le parti è pericolosa per il CTU quando opera.

Questa ricerca del dettaglio permette al CTU di scremare a ragion veduta gli elementi senza apparire ( o meglio di veniire rappresenta come) un soggetto che opera scelte soggettive.

Che poi una volta noto quello che si ignora lo stesso debba essere trascurato per lo scarso contributo che porta alla soluzione ( così come mi ricordi asserisce Surace ) sottoscrivo.

Stefano

Gentilissimo,


Mi dispiace moltissimo, di meglio non riesco a spiegarmi. Tuttavia proverò a rispondere qui sotto ai punti da Lei sollevati a sostegno della sua delusione.


Mi perdoni, esimio Collega, ma, senza offesa, nella questione di cui trattasi gli errori accidentali che tendono ad annullarsi c'entrano come i cavoli a merenda.

Infatti, qui non stiamo parlando di misure ripetute di una stessa grandezza, operazione in cui trova piena applicazione la teoria degli errori nella sua formulazione degli scarti quadratici medi.

Qui stiamo parlando di una mappa che si è deformata in maniera che non ci è dato sapere e che quindi è da assumere come "casuale". Potrebbe, ad esempio, essersi verificata una deformazione molto marcata in una zona ed una deformazione invece del tutto nulla in un'altra zona. Al che capirà, gentile Collega, non vi è alcuna compensazione degli errori come da Lei asserito.


Mi rincresce notare come Ella non abbia tuttora compreso la questione di cui stiamo dibattendo.

Ma provo a spiegarle ancora. Stiamo parlando della mappa così com'è oggi, cioè deformata (intendo sempre il supporto cartaceo, mi segua), e di come noi vogliamo cercare di correggere tale deformazione.

Quindi, non c'entra niente ciò che è avvenuto in fase di formazione, cioè di come siano stati introdotti in mappa stazioni e punti. Eventuali errori avvenuti in quella fase sono il secondo dei due punti che le citavo, dicendole peraltro che anch'esso va ad influenzare il modulo di variazione di scala calcolato dalla rototraslazione ai minimi quadrati.

Ma rimaniamo fermi al primo punto, cioè quello della georeferenziazione che, sempre senza offesa, mi sembra Lei non abbia ancora compreso appieno.

Voglia gentilmente fare riferimento all'immagine qui sotto, la stessa è sempre volutamente deformata in modo esagerato per far capire i concetti. Le linee curve in rosso rappresentano la reale deformazione subita dal quadrante, mentre quelle in blu corrispondono all'assunzione che sta alla base dell'algoritmo della Parametrica che Ella ben conosce:



Il punto Q si trova in una posizione in cui la mappa ha subìto una forte deformazione e tale deformazione è male approssimata dall'algoritmo della georeferenziazione Parametrica, cioè il parametro Ovest e quello Nord effettivi (in rosso) non corrispondono (di molto) a quelli assunti dalla georeferenziazione (in blu).

Il punto P si trova invece in una zona che ha subìto una deformazione molto più contenuta e tale deformazione è, viceversa, molto ben approssimata dall'algoritmo della georeferenziazione Parametrica, cioè il parametro Sud e quello Est effettivi (in rosso) corrispondono quasi fedelmente a quelli assunti dalla georeferenziazione (in blu).

Ne consegue che mentre il punto P viene riportato (dalla georeferenziazione) nella sua (quasi) reale posizione originaria, il punto Q viene invece riportato in una posizione molto discordante da quella che aveva realmente nella mappa originaria.

Questo, mi perdoni, alla faccia degli errori accidentali che tendono a compensarsi come da Lei sostenuto.

Quanto alle masturbazioni cerebrali da Lei citate, vorrei significarle che questa discussione è nata dalla sua precisa richiesta di spiegazioni circa il fatto che il sottoscritto sosteneva (e sostiene) che il rapporto di variazione di scala è influenzato anche da altri fattori oltre a quello dovuto alla proiezione cartografica come invece Ella aveva scritto.

La saluto sempre molto distintamente.

Gianni Rossi

Egregio e molto Onolevole Collega (o onorario? Bohh!! Faccia Lei)

Purtroppo continuo a notare una certa incomunicabilità. Io parlo di pere e lei di cavolfiori.

Ma tant'è.

Credo che un Docente, quale Lei è, dovrebbe evidenziare le problematiche che sono più tangibili e correggibili.

Proprio perché il tema è il modulo di deformazione, parlare di astruse deformazioni della mappa che non esistono è come farsi una masturbazione cerebrale.

Le posso dire che dopo centinaia e centinaia di misurazioni effettuate prima sul cartaceo (metodo Tani) e dopo sul raster mai mi si sono evidenziate mostruose deformazioni che avrebbero innescato chissà quali sballate risultanze.

Tutt'altra cosa è parlare di un problema cartografico che esiste come la differente restituzione delle stazioni e dei dettagli.

Mentre nella problematica che Lei ha evidenziato io non posso né presumerla nè valutarla, quella che io evidenzio può essere studiata cercando di indicarne contromisure (E in questo c'è tutta la differenza tra il teorico ed il pratico).

Contromisure che ho già spiegato in altro intervento di questa discussione in risposta ad Amilcare.

Se con quelle Sue teorie Lei voleva evidenziare come la variazione di scala, applicata nel calcolo della rototraslazione, tiene conto anche di altri fattori rispetto alla proiezione cartografica non credo che abbia scoperto l'America ma l'acqua calda.

Infatti il geometra Gualandi (Leo) le indicava come possibile il calcolo, attraverso procedure inverse e rigorose, della variazione di scala così come fu calcolata dai tecnici nel processo di formazione della mappa e di cui io ho riportato a somme righe la procedura.

Distintamente La saluto

Carlo Cinelli

P.S. Sinceramente la risposta che mi ha dato sul perché non è intervenuto in questi 6 anni (pubblicamente e privatamente) non è che mi abbia convinto molto. Pubblicamente Lei dice che per i partecipanti era già ostico il concetto di variazione di scala calcolata con la rototraslazione ai minimi quadrati. Ha forse perso un pò di considerazione verso i corsisti (come li chiama Lei)? Per gente che Lei ha citato più volte e che hanno partecipato ai nostri/suoi corsi non dovrebbe essere ostico questo concetto. Privatamente, la sera a cena poteva dircelo a me e Gualandi che parlando della Boccia Schiacciata affrontavamo solo una parte del problema e che forse era opportuno introdurre anche il concetto di casualità.....

Gentilissimo,


Non mi sembra, perché tutto è nato da questa sua precisa richiesta:


Io le ho dato la mia risposta, solo che poi Lei, probabilmente vedendosi in difetto nel merito, ha "virato" sull'inserimento in mappa delle stazioni e dei punti, poi sulla compensazione degli errori accidentali, poi ancora sulle masturbazioni cerebrali.


Concordo, tant'è che con questo post concludo questo piacevole scambio di opinioni tecniche.


Premesso che in questa disquisizione non avevo la veste di Docente ma quella di semplice appassionato alla materia, concordo con quanto diceva il collega Stefano: le problematiche, se possibile, è bene conoscerle ed analizzarle tutte. Solo a quel punto, si ha la capacità di discernere quali siano trascurabili e quali no.


Purtroppo non sono d'accordo con Lei. Ciò che ho inteso significarle con questo lungo scambio di corrispondenza è che il modulo di deformazione è il risultato di più fattori, mentre Lei lo attribuiva unicamente alla proiezione cartografica. Tutto qui.


Gentile Collega, mi permetto pacatamente di farle notare che il sottoscritto non ha mai parlato di "mostruose deformazioni" ma semplicemente del fatto, ripeto, che il modulo di deformazione risente anche di due altri fattori che Lei invece non considerava.

Tali fattori possono incidere in misura significativa o meno in funzione: 1) di quanto la mappa è deformata (e Lei, a quanto mi risulta, opera su mappe molto buone e di epoca relativamente recente) e 2) dell'entità degli errori commessi in fase di disegno della mappa.

Non è quindi dato di stabilire a priori se questi due fattori incidano sul modulo di deformazione in misura tale da dover tenerne di conto o meno. Il fatto che a Lei non sia mai accaduto di dover tenerne conto, non implica che a nessuno mai debba accadere.

Certo, se poi uno nemmeno conosce l'esistenza dei due fattori accennati, allora è evidente che per costui il problema non esiste nemmeno (ma non mi riferisco a Lei, ci mancherebbe).


Sarà, ma dalle Sue risposte che si sono succedute, ho l'ardire di credere che l'aver evidenziato la cosa, sia sicuramente servito, sia a Lei che a chi avrà letto la corrispondenza.


Invece, purtroppo, lo è, mi creda. Anche all'ultimo corso online ho notato non poche difficoltà nel comprendere il concetto della variazione di scala, per cui non ho inteso renderlo ancora più difficile. Ma magari nel prossimo corso ci proverò, vediamo come si profila la cosa.


Mi ricordo che alla sera a cena, oppure durante i viaggi, avemmo modo di disquisire di molte questioni tecniche come questa. Se questa invece non l'abbiamo mai approfondita è semplicemente perché, per pura casualità, non siamo mai entrati su quest'argomento. E poi, sinceramente, io davo per scontato che a Lei e al geom. Gualandi fosse già ben nota da sempre.

Tante belle cose.

Gianni Rossi

Egregio e molto Onolevole Collega (O onorario? Bohh! Faccia Lei)

Continuiamo a non capirci.

La mappa può anche essere deformata poco o tanto ma in maniera uniforme.

E quindi facendo una calibrazione (georeferenziazione) quegli errori li togliamo in tutto o in larga parte.

Sorvoliamo sul come.

Chi glielo dice a Lei che si è deformata in maniera disuniforme? Lo presume?

Quali sono questi errori in fase di disegno della mappa che più volte richiama ma non specifica?

Sono quelli di graficismo? E se si che segno hanno?

Lo capisce o ha bisogno del traduttore simultaneo incorporato che questi non ce li togliamo di torno?

Che poi questi influiscano sul coefficiente di variazione di scala è un'altra presunzione. Quasi corretta e concreta ma una presunzione.

Perchè in teoria noi potremmo anche averli eliminati tutti o non essere presenti per il nostro caso di fattispecie.

Invece quello a cui io facevo riferimento non ce lo togliamo di torno se non lo affrontiamo.

Nel passato recente ho lanciato uno spunto di riflessione: qual'è lo schema di rilievo e di calcolo più corretto per ricostruire delle linee presenti sulla mappa di Impianto? Per ritrovare la più probabile linea di confinazione?

Vuol provare a rispondere anche Lei?

E' la rototraslazione? Baricentrica? Rigorosa? Vincolata? Con variazione di scala? Senza? Oppure l'apertura a Terra? Singola? Multipla? Pesata? Non pesata?

Distinatamente La saluto

Carlo Cinelli

P.S. Non mi ha convinto sulle spiegazioni al P.S. precedente. Ho l'ardire (anch'io ardo) di credere che siccome non trovava soddisfazione nell'altra discussione sul Corso Riconfinazioni perché non le rispondevo più è venuto a sfrucugliare in questo. Ho sempre saputo della sua voglia innata di battibeccare. L'amico RobertoPI dice che è l'ora di farla finita di litigare e che su questo forum non di fa altro. Ha perfettamente ragione e aggiungo che, stranamente, questa litigiosità sul forum è notevolmente aumentata da quando c'è Lei. Lei che è riuscito, come ebbe a dire a proposito del film di Celentano, a far girare le palle a tanti. E se ne compiace. Pensi che per fare i corsi in giro per l'Italia mi tocca giurare e spergiurare che Lei non c'è altrimenti non si iscrivono. Pensi a come sono ridotto.

Illustrissimo Collega,

come ebbi a dirle sopra, la discussione tecnica per me è terminata con il post precedente. Ne sono ovviamente rammaricato perché la ritenevo interessante, così come trovo interessante la sua richiesta:


Purtroppo, però, noto in Lei il persistere di una volontà polemica che mi ero invece illuso si potesse lasciare fuori dalla porta (poi sarei io quello incline ai battibecchi).


Strano, perché se fosse come Lei afferma, ai miei corsi online non si iscriverebbe più nessuno, mentre invece in quello che mi accingo ad iniziare si sono iscritti in numero doppio rispetto ai già tanti della prima edizione.

Non me ne voglia, ma ho notato invece che è Lei ad avere qualche problemino di iscrizioni, visto che il previsto corso di Firenze è saltato per "mancato raggiungimento del numero minimo di iscritti".

Ma nonostante tutto, Le auguro le migliori fortune per la sua carriera di formatore.

Sempre tanti distinti saluti.

Gianni Rossi

Egregio e molto Onolevole Collega (o Onorario? Bohh!! faccia Lei)

Invece le posso garantire che è proprio così.

A Firenze la vedono come il fumo negli occhi e non capisco il perché.

E mi tocca fare quelle opere che, purtroppo, Le dicevo.

Non faccia però l'errore di paragonare il suo corso al nostro.

Troppe le differenze. Noi andiamo sul posto solo se accettati dai collegi, non vendiamo crediti a buon mercato come ha fatto e come fa Lei, non mandiamo la Pec a tutti i geometri d'Italia, siamo Geometri Liberi Professionisti esercitanti, in pratica facciamo un altro lavoro.

E come detto non bisognoso dei numeri.

Ciò nonostante Le ricordo comunque che a Perugia erano presenti in 165 (unica sessione e diversamente da quanto dice falsamente Lei avevamo una indennità base forfettaria) e a Cuneo in 200 (quattro sessioni). Numeri trasparenti come vede. Numeri che Lei prima di conoscere Gualandi e Cinelli aveva visto solo al cinema o allo stadio.

Invece lei da delle Equazioni e un problemino.

La prima volta erano X di cui 51 centini (non centesimi) e questa volta sono Xx2 = Quanti sono in totale?

Bohh!!!!!

"Non lo posso dire. Non sono stato autorizzato a farlo dal Collegio di Padova" ebbe a dirmi qualche mese fa.

La solita buffonata da Pinocchio.

Non era anche suo l'intento di tenere ristretto il numero di iscritti per ogni corso o me lo sono sognato?

Distinatmente la saluto

Carlo Cinelli

P.S. Come mai il suo corso è stato declassato da Fad-Q a Live streaming?

Visto sono chiamato in causa, mi intrometto.

A Firenze, per un mio errore di valutazione ho fissato la data del convegno in un periodo strapieno di corsi. Perchè il nostro collegio è molto attivo.

Sarebbe bene poi che la smetteste con questi inutili battibecchi, non giovano a nessuno.

Carlo, mi meraviglio di te!

Mi dispiace dirlo, Ezio e Tony, questo forum ormai è messo male, se non si prendono provvedimenti.

Tra battibecchi, gallina rimonta gallo, domande da far rizzare i capelli e risposte a volte ancora peggiori, sembra novella 2000..

Poi, se proprio si devono fare battibecchi, può darsi un giorno dica anche la mia versione, anche se non sono solito mettere in piazza le cose che non mi vanno. la miglior risposta è sempre il silenzio, in certi casi.



Un saluto, da un certo periodo osservo ed intervengo poco ma probabilmente lascio anche io definitivamente questo marasma.



paolo

E fai bene Paolo.

Anch'io mi meraviglio di ME.

Mi sembra un'altra persona quella che scrive (in risposta a georox) su questo forum.

Mi riprometto, da qui innanzi, di non rispondere più a questo signore.

Ciao

Carlo

Mentre condivido il giudizio negativo di Paolo su alcune espressioni, non voglio seguirlo nello scoraggiamento a contribuire a discussioni tecniche. Per isolare e precisare gli aspetti di questo tipo presenti qua e là negli ultimi interventi, è opportuno distinguere tre elementi che concorrono alle differenze fra mappa e realtà.

Deformazioni riconducibili al supporto: deformazioni oggettive, per quanto non definibili esattamente, di cui è indice significativo l'irregolarità riscontrabile sui quadrilateri parametrici, se presenti, ed è opportuno applicare una “deformazione inversa” utilizzando tali quadrilateri. Ma nel farlo occorre tener presente che si possono individuare diverse modalità, tutte in vario (ma non equipollente!) modo approssimative, fra le quali rimangono incertezze ineliminabili, che si riverberano sulla tolleranza (v. oltre).

Deformazione necessaria per la proiezione cartografica e la quota: per gli ambiti ristretti in cui si opera ricercando linee di confine, è riconducibile a una semplice variazione di scala. In linea di principio sarebbe rigoroso calcolarla secondo la quota e i parametri caratteristici della proiezione; ma date le superiori imperfezioni grafiche implicate dalla scala di rappresentazione, riteniamo accettabile la scelta di farlo empiricamente sui punti di riferimento scelti, in quanto gli effetti dovrebbero essere trascurabili.

Errori di rilevamento/restituzione: eseguite le compensazioni questi sono accidentali e pertanto si deve escludere una qualsiasi proporzionalità che giustificherebbe un fattore di scala. I soli errori proporzionali che mi sovvengono sono canne metriche di lunghezza imprecisa e un'impostazione di variazione proporzionale sulla misura del distanziometro elettronico; cosa, quest'ultima, che giustificherebbe l'applicazione della variazione di scala più su un confronto rilievo-rilievo che su uno mappa-rilievo!

Merita attenzione l'osservazione fatta da Carlo Cinelli riguardo alla disomogeneità del disegno derivante dal trattamento diverso che ebbero le stazioni, rappresentate tenendo conto delle deformazioni parametriche all'origina, e i punti di dettaglio, ad esse collegati senza tener conto di tali deformazioni. Penso che, non potendo conoscere la stazione da cui s'è battuto ciascun punto (ma non solo!), questo aspetto non possa essere affrontato con alcun rigore e debba riverberarsi sulla tolleranza esattamente come le prime deformazioni (v. sotto).

Dove manchi il reticolo parametrico, l'annullamento degli scarti sui punti d'inquadramento esegue tutte le operazioni insieme, ma con criticità evidentissime che:
- impongono una verifica preliminare per ridurre il rischio di coinvolgere punti spurii;
- comportano l'impossibilità di valutare le singole componenti, e con ciò:
-- ampliano, di fatto, l'entità degli scarti accettabili;
-- complicano la conoscenza/stima di questi scarti.

Ma in ogni caso gli errori di rilevamento sono accidentali, e vanno quindi accettati e gestiti piuttosto che ridurli arbitrariamente. Si manifestano negli scarti residui che sono elementi fondamentali di giudizio di quel complesso di imprecisioni che chiamiamo impropriamente tolleranza o, come più evocativamente ha proposto Carlo Cinelli, tollerabilità. Ridurre questo valore con una variazione di scala è illusorio.

Infatti è vero che “potrebbe essere che l'area di mappa sia un po' più piccola o un po' più grande della realtà”, ma soltanto la prevalenza di errori proporzionali (e non casuali!) permetterebbe di valutare in quale situazione ci troviamo!

Altrimenti la variazione di scala introdurrebbe una modifica arbitraria imponendo veri e propri errori; da qui l'opportunità, per poterne studiare gli effetti, di applicare i soli coefficienti inversi come avevo suggerito a Rossi.

In tal caso, ma non solo in tal caso, l'utente deve avere padronanza dei software di bordo dei propri strumenti, come di quelli in studio, perché potrebbero esser già impostati per tener conto di tali deformazioni... Questa è una pulce nell'orecchio da cui si potrebbe sviluppare un'altra discussione.

Leonardo