@rubino
Ciao Rocco,
dai che tra un paio di mesi ci vediamo, sono curioso di vedere che accoglienza mi riserverai.

Ma siccome sono certo che sarà un'accoglienza molto ospitale, come da tradizione dalle vostre parti, riprendo questo tuo quesito al quale non avevo dato seguito:
"rubino" ha scritto:
Da dove è uscita quella formula? Vuoi scrivere di scienza ma non conosci il metodo scientifico: ogni passaggio deve essere riscontrabile e verificabile.
Lo schema e la formula erano questi:
Clicca sull'immagine per vederla intera
Hai ragione a dire che in ambito scientifico ogni passaggio deve essere verificabile, e infatti laddove ne ho la possibilità cerco di dimostrare formule e algoritmi. Sicuramente tu non hai i miei libri (me te li regalerò durante la mia visita) perché se tu li avessi ci troveresti la dimostrazione dettagliata di tutti gli algoritmi impiegati nei miei software. È una prerogativa di cui vado fiero perché, a differenza di tutti gli altri sviluppatori software italiani (Pregeo in primis), io rendo edotti gli utilizzatori dei miei programmi dei calcoli eseguiti, così che chi non li condivide possa decidere di non affidarsi agli stessi.
Ma torniamo a quella formula. Come ti dicevo, l'algoritmo esposto in quell'articolo applica il calcolo vettoriale, per cui la dimostrazione delle formule presuppone, per chi deve valutarle, la conoscenza di questa branca della matematica/geometria. Per questo l'ho omessa, mi sarebbe costata una fatica enorme per farne conseguire un beneficio a pochissimi colleghi (se non addirittura a nessuno).
Tuttavia, visto che tu ti eri focalizzato su quella formula, ho scritto una postilla all'articolo che ne dimostra l'equivalenza alla formula di Erone. Se di tuo interesse la trovi sempre in
quell'articolo, scendendo alla nota [1] alla fine.
Buona lettura, se la leggerai.
geom. Gianni Rossi
cell. 3202896417