Ciao a tutti, vi scrivo per chidervi consiglio su una questione che mi sta letteralmente facendo impazzire.
Di recente ho effettuato collegando la mia antenna GPS bluetooth al cellulare un log NMEA. A partire dalle coordinate geografiche di tale log ho provato a fare delle misure di distanza. In particolare ho provato a calcolare la distanza totale percorsa come somma della distanza percorsa tra un'acquisizione e la successiva (la mia antenna lavora a 1Hz quindi ho un campione al secondo).
Su wikipedia ho trovato che la formula più accurata per il calcolo della distanza è quella di Vincenty.

http://www.movable-type.co.uk/scripts/la...

Tale formula ha un'accuratezza al millimetro sull'ellissoide di riferimento e l'ellissoide di riferimento che ho utilizzato è il WGS84 ovvero lo stesso utilizzato dal GPS. Come è possibile allora che la distanza totale percorsa calcolata sia maggiore di quasi 250 metri rispetto a quella effettiva?
Ciò potrebbe dipendere dal fatto che Vincenty non tiene conto delle variazioni altimetriche?
O forse nella mia ignoranza sto saltando qualche passaggio fondamentale?

Grazie a tutti anticipatamente per le risposte!

Ciao

se hai scritto bene le formule, potrebbe essere un problema di precisione di calcolo del cellulare.
Il calcolo di funzioni trigonometriche su angoli piccoli, comunque in prossimità di cambio di quadrante, può mettere in crisi dei processori non adeguati a gestire numeri molto grandi o molto piccoli; insomma potrebbe essere banalmente un problema di n. di decimali da gestire da parte del cellulare.
Ma potrebbe anche essere qualcosa altro... Che non so.

--Ciao

Io ho pensato.. Potrebbe darsi che il WGS84 non è sufficentemente accurato qui in Italia? Mi spiego meglio.. Magari per avere delle misurazioni accurate bisogna passare dal WSG84 all'ellisoide utilizzato qui in italia.. Non saprei..
E cmqsia questa cosa mi sembra molto strana in quanto la distanza in ballo è davvero ridotta.. Siamo nell'ordine del centinaio di metri..
Oltre a Vincenty ho provato anche a passare dal sistema di riferimento LLA (longitude-latitude-altitude) all'ECEF (earth centered earth fixed) per poter poi così calcolare la distanza con pitagora (nell'ECEF si lavora con coordinate cartesiane) ma il risultato è praticamente lo stesso..

no, no, non ci siamo.
Riporto.

Note: the accuracy quoted by Vincenty applies to the theoretical ellipsoid being used, which will differ (to varying degree) from the real earth geoid. If you happen to be located in Colorado, 2km above msl, distances will be 0.03% greater. In the UK, if you measure the distance from Land’s End to John O’ Groats using WGS-84, it will be 28m – 0.003% – greater than using the Airy ellipsoid, which provides a better fit for the UK.

0.03% di differenza con altezza dall'elissoide di 2km.

Se il risultato è lo stesso con le ECEF allora, semplicemente, è sbagliato il dato di partenza: le coordinate dei punti. Prova ad inserire le coordinate in Google Earth e vedi cosa ti risulta.

Aggiornamento:

ma che antenna usi?
Non starai mica parlando di un navigatore da auto o simili?
A parte che un errore di 250 m su alcune centinaia di m. è troppo anche per un gps da auto, ma può dipendere anche dal fatto che sei partito a fare il log troppo presto, prima che il gps abbia agganciato bene i satelliti.
E' l'unica spiegazione logica.

Quoto Fabio,
per il progetto openstreetmap, quando posso, mi diverto a registrare tratti di strada ancora non mappati e poi ad effettuarne la restituzione.
Ho un ricevitore/antenna da 100€ e lo collego al palmare.
l'ultimo percorso (circa 30 km) portato circa 100 ml di errore.
Sicuramente è come dice Fabio, o sei partito troppo presto oppure il tratto di strada è in condizioni di scarsa "visibilità" dei satelliti.

La mia antenna GPS è un'antenna da pochi euro (ha il SirfStar credo) ma non credo sia lei la causa di questa impercisione. I dati che ho perso in considerazione sono dati affidabili, ho controllato sia il numero dei satelliti del fix che il valore di DOP.
Il discorso dell'ellissoide credo sia la maggiore causa di imprecisione. Supponendo che i campioni siano distanti tra loro un centinaio di metri per ogni campione commettendo un errore dello 0.03% avrei uno scarto di 3 metri. Per 100 campioni sono già 300 metri..
A questo punto per utilizzare Vincenty è necessario utilizzare un'ellissoide che fornisca un'ottimo fit nella zona dove è stato effettuato il log.
Cosa mi consigliate?

supponiamo pure, e allora con misure ad 1 Hz fai un cinematico a 360 km/h

[quote]
A questo punto per utilizzare Vincenty è necessario utilizzare un'ellissoide che fornisca un'ottimo fit nella zona dove è stato effettuato il log.
Cosa mi consigliate?[/quote]

Cambia antenna.

Non esiste che la matematica ti consenta di ottenere risultati di distanza precisi partendo da misure imprecise.

Ti do il link ad un programmino free dove puoi fare delle prove su diversi elissoidi ed altro ancora.

tinyurl.com/6z8myg

Purtroppo di cambiare antenna ora come ora proprio non se ne parla :(
Ti ringrazio per la dritta sul programmino, ora lo guardo.

Prova a postare le coordinate del punto di partenza, di quello di arrivo e la distanza sul terreno che dovresti trovare.

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Paolo

Punto di partenza: 43° 0' 20.7" N 012° 25' 33.71"E

Punto di arrivo: 43° 0' 21.72"N 012° 25' 33.68"E

Con la formula di Vincenty (che se ho ben capito calcola la distanza sul WGS84) ottengo come distanza tra i due punti: 31.484 m
Qual'è la distanza effettiva tra i due punti?

In base alle coordinate di parteza, il valore di 31.484 m per la distanza tridimensionale tra i due punti (ipotizzando che entrambi si trovino sull'ellissoide e quindi a quota nulla) è assolutamente corretto.

Buona giornata a tutti,
augh

Domanda: e se i due punti fossero a quota non nulla? Esiste una variante della formula di Vincenty in grado di tenere conto dell'altitudine alla quale si trova il punto di partenza e quella alla quale si trova quello di arrivo?

Dal mio GPS ho a disposizione oltre alla frase NMEA $GPRMC la frase NMEA $GPGGA. Se ho interpretato bene l'inglese il campo 9 della $GPGGA dovrebbe contenere l'altezza relativa al geoide (livello medio del mare) mentre il campo 11 la separazione ellissoide(WGS84)-geoide.
Per cui per ottenere l'altezza di un punto sull'ellissoide in teoria si dovrebbe procedere come illustrato nella figura:



h = H + N

La distanza e' quella. Se ho capito bene il tipo di GPS che usi, tieni presente che la sua accuratezza e' nella migliore delle ipotesi 4 o 5 metri, anche se dichiara angoli al decimo/centesimo di secondo. Siccome tu hai detto di sommare molti tratti brevi, ti troverai a sommare molti errori percentualmente rilevanti, che non e' affatto detto che abbiano media nulla. Se calcoli la distanza geodetica tra i punti estremi dovrebbe andare meglio ed il tuo errore potrebbe essere attorno ai valori che ti ho detto.
Non e' certo l'ellissoide di riferimento che ti puo' dare errori cosi' macroscopici, e nemmeno lo scostamento tra ellissoide e geoide e la tua eventuale quota sul livello del mare.

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Paolo

Il problema è che a me interessa la distanza effettivamente percorsa non la distanza tra il punto di partenza e il punto di arrivo! In effetti quello che dici mi sta facendo riflettere.. Il mio GPS essendo un GPS per applicazioni commerciali ha uno scarto di 4-5 metri come dici te. Su 100 campioni anche avendo uno scarto di soli 2 metri per campione avrei 200 metri di errore. Uhm.. Che sia una causa persa la mia?
Per distanza in gioco nell'ordine dei 100 metri posso quindi escludere la variante altezza?

Caro Grynium,

se l'obiettivo è quello di stimare la distanza geometrica tra due punti le cui coordinate sono espresse in una qualsiasi realizzazione di un Sistema di Riferimento Globale, puoi totalmente disinteressarti del geoide. Il geoide e la sua ondulazione entrano in gioco esclusivamente se ti interessa valutare le proprietà "fisiche" di un punto.
Tornando alla distanza geometrica, un punto in un sistema di riferimento globale è espresso da tre componenti: Lat, Long, e quota ellisoidica se vuoi utilizzate un sistema di coordinate geodetiche oppure X,Y,Z se vuoi utilizzare un sistema di riferimento cartesiano geocentrico.
Il passaggio da un sistema di coordinate all'altro è esercizio di geometria analitica. Una volta chiarito questo, la distanza di due punti non è altro che il teorema di pitagora applicato alle coordinate cartesiane geocentriche: la radice quadrata della somma dei quadrati delle differenze sulle componenti.

augh