Una volta che sia stato definito il datum geodetico in cui si opera, la posizione di un punto può essere individuata, pur restando nello stesso datum, mediante diversi sistemi di coordinate, tra di loro praticamente equivalenti perché è possibile passare dall'uno all'altro con le opportune formule di trasformazione.

Di seguito, si elencano i principali sistemi di coordinate utilizzati nella geodesia operativa, con le rispettive caratteristiche ed i relativi campi di applicazione.

Alcuni di essi sono tridimensionali, mentre altri comprendono solo informazioni planimetriche.

1.1 Coordinate geografiche ellissoidiche
Le coordinate geografiche ϕ (latitudine) e ω (longitudine) sono state definite trattando la geometria dell’ellissoide.

La coppia di valori (ϕ, ω) definisce la posizione planimetrica di un punto, ovvero la posizione della proiezione del punto sull’ellissoide.

Nell'approccio classico, l'altimetria viene trattata a parte.

Nella geodesia satellitare, data la natura tridimensionale delle osservazioni, alla coppia (ϕ, ω) viene associata la quota ellissoidica h.

La terna (ϕ, ω, h) definisce la posizione tridimensionale di un punto.

Tra tutti i tipi di coordinate, le geografiche sono quelle di impiego più generale:
vengono utilizzate per fornire i risultati della compensazione delle reti (sia trigonometriche classiche che GPS), per individuare i vertici nelle monografie e nei cataloghi, e per i problemi di posizionamento e georeferenziazione in generale.

1.2 Coordinate cartesiane geocentriche
Le coordinate geocentriche (X, Y, Z) sono le coordinate cartesiane di un punto rispetto alla terna d'assi geocentrica OXYZ.

La terna di valori (X, Y, Z) definisce la posizione tridimensionale di un punto in modo del tutto equivalente alla terna (ϕ, ω, h) riferita all'ellissoide geocentrico, avente gli assi lungo le direzioni X, Y, Z.

Le coordinate geocentriche individuano la posizione tridimensionale di un punto senza ambiguità.

Di solito, però, si preferisce esprimere i risultati di un rilevamento con le coordinate geografiche, il cui significato risulta più intuitivo e confrontabile con risultati di misure classiche.

1.3 Coordinate cartesiane locali
Le coordinate cartesiane locali (e, n, h) sono le coordinate di un punto rispetto alla cosiddetta "terna euleriana" P0 neh avente origine in un punto P0 della superficie ellissoidica, asse h diretto secondo la normale all'ellissoide in P0 , assi e ed n nel piano tangente, rispettivamente tangenti al meridiano e al parallelo per P0.

Questo sistema viene talvolta utilizzato nei rilievi GPS per esprimere posizioni tridimensionali o altre grandezze vettoriali (baselines, residui, spostamenti, ecc.) in un sistema che, pur essendo cartesiano, è locale e aderente al terreno, e permette di scindere (anche se non rigorosamente) la componente altimetrica da quelle planimetriche.

Le coordinate cartesiane locali, in un intorno dell’origine, corrispondono praticamente alle coordinate che si potrebbero misurare sul piano tangente, e quindi risultano particolarmente utili per tracciamenti in cantiere e altri problemi ingegneristici.

Ovviamente, un riferimento euleriano può essere utilizzato solo in un limitato intorno dell'origine Po .

1.4 TRASFORMAZIONI DI COORDINATE ALL'INTERNO DI UN DATUM
E’ opportuno sottolineare la differenza fra trasformazioni di coordinate (nell'ambito di uno stesso datum geodetico) e trasformazioni di datum (passaggio da un datum geodetico ad un altro).

Si tratta di due operazioni concettualmente ben distinte:
• Le trasformazioni di coordinate sono generalmente risolubili in forma analitica chiusa, o comunque con operazioni geometrico-matematiche ben definibili teoricamente, che nella maggior parte dei casi non comportano in pratica alcuna perdita di precisione dei dati originari se non per gli arrotondamenti di calcolo.
• Le trasformazioni di datum, essendo i datum “realizzati” da reti geodetiche affette da errori, si basano necessariamente sull'utilizzo di parametri determinati statisticamente in base alla conoscenza delle coordinate in entrambi i datum per un certo numero di punti.

Di conseguenza, questo secondo tipo di passaggi comporta quasi sempre indeterminazioni di uno o più ordini di grandezza superiori a quelle derivanti da una trasformazione di coordinate.

1.4.1 Passaggio da WGS84 a Roma 40
È il problema più ricorrente quando si voglia inserire un rilievo GPS (calcolato nel datum WGS84) in una cartografia preesistente georeferenziata in Roma 40. Per la risoluzione di questo fondamentale problema si è passati in Italia attraverso fasi successive:

Nei primi anni successivi all’introduzione del GPS nei rilievi (ca. 1985), si è proceduto in genere stimando localmente i parametri della trasformazione per l’area del rilievo sulla base delle coordinate di punti “doppi”, con il metodo generale descritto al paragrafo precedente.

In pratica, era necessario per ogni rilievo occupare con il GPS un certo numero di vertici situati nella zona e noti nel “vecchio” sistema Roma 40.

La scelta di tali punti era però arbitraria e operatori diversi pervenivano a risultati diversi (anche se non di tanto) pur lavorando in una stessa zona.

L’Istituto Geografico Militare Italiano – IGM – , nel rilasciare verso la fine degli anni ’90 i risultati della rete IGM95, calcolò per tutta l’Italia i valori dei 7 parametri della trasformazione di Helmert da WGS84 a Roma 40. Per ogni vertice della rete venne stimato un set di parametri valido nell’intorno di tale vertice, sulla base delle coordinate note dei punti circostanti, e tale set venne inserito nella monografia del vertice stesso.

In questo modo non era più necessario occupare con stazioni GPS i vertici della vecchia rete, ma solo alcuni (teoricamente anche solo uno) vertici IGM95, molto più agevoli per l’accesso e per stazionarvi con un ricevitore GPS.

Inoltre la soluzione della trasformazione di datum non era più affidata a scelte dell’operatore ma si basava su parametri noti a priori.

Restava però un problema: i parametri variavano da punto a punto (ovviamente essendo stimati localmente).

Per ovviare a questo, e quindi per evitare possibili ambiguità, si adottava il criterio di utilizzare i parametri del vertice IGM95 più vicino all’area del rilievo.

Se però l’area era vasta, si dovevano adottare i parametri di più vertici IGM95, sempre affidandosi al criterio della minima distanza.

Per semplificare la procedura da parte degli operatori ed evitare ogni possibile ambiguità, l’IGM ha proceduto successivamente al calcolo e alla pubblicazione di “grigliati” di trasformazione che riportano le variazioni di latitudine e longitudine tra WGS84 e Roma 40 in funzione delle coordinate geografiche del punto considerato.

Le variazioni sono calcolate per incrementi finiti di latitudine e longitudine, in sostanza quindi ne vengono dati i valori sui nodi di un grigliato a maglia quadrangolare.

Per calcolare le variazioni da attribuire a un generico punto rilevato, tale grigliato bidimensionale deve essere interpolato, e per farlo in maniera univoca l’IGM fornisce un programma di interpolazione, il software VERTO.

Un analogo grigliato è stato realizzato anche per l’altimetria, basandosi sul modello di geoide ITALGEO99 e sulla rete di livellazione nazionale.

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Emanuele