Continua .... cartella Calcoli -> Rototraslazione baricentrica "pura":
1. Animazioni.
2. Calcoli. ...a) Confronto georeferenziazioni.
...b) Rototraslazione "fai da te".
...c)
Rototraslazione baricentrica "pura". ...d) Rototraslazione minimi quadrati.
...e) Rototraslazione Orientata.
...f) Rototraslazione Vincolata.
...g) Test prelievo coordinate.
...h) Variazione di scala mappa-rilievo.
3. Disegni.
4. Documenti e relazioni tecniche.
5. Esempi Georeferenziazioni.
6. Esempi Riconfinazioni.
7. Mappe.
8. Sentenze e Citazioni.
9. Software.
Questa cartella contiene il file Excel di cui al PDF scaricabile dal link sotto riportato che sviluppa i calcoli della rototraslazione baricentrica nella sua versione semplificata, quella che nel libro io definisco "baricentrica pura" perché si basa essenzialmente sul baricentro dei due sistemi mappa e rilievo. Si tratta di una tecnica per la ricostruzione di linee da mappa molto utilizzata nei decenni passati (anche dagli stessi Pier Domenico Tani e Aurelio Costa) perché implica calcoli di soli azimut e distanze che sono alla portata anche di tecnici che non hanno le conoscenze matematiche sufficienti per applicare il metodo ottimale della rototraslazione ai minimi quadrati.
Il foglio di calcolo sviluppa un esempio concreto della ricostruzione di un confine di mappa mediante questa tecnica e, come tutti i file Excel a corredo del libro, può quindi essere utilizzato dal lettore per propri lavori semplicemente cambiando i dati di partenza.
L'esempio trattato è un lavoro di riconfinazione dettagliatamente descritto nel capitolo 5 (quello dedicato ai casi concreti di riconfinazioni svolte) ed è lo stesso al quale erano state applicare le due tecniche "fai da te" (vedi post precedente) ed anche la rototraslazione ai minimi quadrati (vedi prossimo post), e ciò ha quindi reso possibile il confronto dei risultati sul confine tra le varie metodologie: 1) "fai da te", 2) rototraslazione baricentrica "pura" e 3) rototraslazione ai minimi quadrati.
Questi i passaggi sviluppati nel file di cui al link finale:
1) Calcolo delle coordinate baricentriche dei punti di inquadramento della mappa e del rilievo.
2) Trasformazione delle coordinate cartesiane dei punti di inquadramento, sia della mappa che del rilievo, nelle coordinate polari riferite al rispettivo baricentro (polari baricentriche).
3) Calcolo della rotazione mappa-rilievo come media delle differenze azimutali baricentriche tra i punti corrispondenti.
4) Calcolo della variazione di scala mappa-rilievo come media dei rapporti tra le distanze baricentriche dei punti omologhi.
5) Calcolo degli azimut baricentrici del rilievo riportati nel sistema mappa, sommando ai loro valori originali la rotazione calcolata al passo 3.
6) Calcolo delle coordinate rototraslate del rilievo a partire dal baricentro mappa applicando gli azimut ricalcolati al punto 5 e mantenendo rigide le distanze baricentriche del rilievo stesso.
7) Calcolo degli scarti sui punti di inquadramento per differenza tra le coordinate rototraslate del rilievo e quelle originarie di mappa dei punti corrispondenti.
8) Esclusione dei punti che risultano avere uno scarto non accettabile, e ripetizione di tutti i passi precedenti (1-7) senza più considerare i punti scartati.
9) Calcolo delle coordinate nel sistema rilievo dei punti di confine (di cui si conoscono solo le coordinate mappa) mediante questi ulteriori passi:
a) trasformazione delle coordinate cartografiche dei punti di confine nelle coordinate polari riferite al baricentro mappa;
b) calcolo degli azimut baricentrici della mappa riportati nel sistema rilievo sottraendo ai loro valori originali la rotazione calcolata al passo 3;
c) calcolo delle coordinate rototraslate sul rilievo dei punti di confine a partire dal baricentro rilievo applicando gli azimut ricalcolati al punto 9.b) e le distanze baricentriche della mappa dopo aver applicato alle stesse la variazione di scala determinata al passo 4.
Come si può notare, il procedimento sopra esposto si compone di normali calcoli trigonometrici che si riconducono in sostanza alla determinazioni di azimut e distanze. Per questo nel libro dico che per un tecnico di normale preparazione e buona volontà non ha alcun senso applicare tecniche "fai da te", come la seconda del post precedente, tecniche che, pur fornendo risultati attendibili, comportano una mole di lavoro "estenuante" oltre ad essere comunque metodi che, per essere manuali e non rigorosi, sono sempre soggetti a possibili "svarioni".
Come dettagliatamente descritto nel libro, la rototraslazione baricentrica "pura" sviluppata in questo file Excel manifesta per l'esempio trattato una differenza sostanziale rispetto alla rototraslazione ai minimi quadrati. Infatti, gli scarti ottenuti sui punti di inquadramento dalla rototraslazione baricentrica "pura" sembrano suggerire l'esclusione dal calcolo di ben due punti, il 317 e il 337, mentre nella rototraslazione ai minimi quadrati l'unico punto a risultare fuori tolleranza è il 317.
Questa differenza sui risultati sta ad indicare come, anche la rototraslazione baricentrica "pura", pur essendo un calcolo rigoroso, non è il calcolo ottimale, che si ha invece solo con la rototraslazione ai minimi quadrati che illustrerò nel prossimo post.
A dimostrazione di ciò, il foglio di calcolo sviluppa la rototraslazione baricentrica "pura" altre due volte: una senza entrambi i punti 317 e 337 (che dal primo calcolo davano scarti eccessivi) e l'altra escludendo il solo punto 317 come risulta invece dalla rototraslazione ai minimi quadrati. Dopodiché il file mette in confronto i risultati sul confine tra le tre diverse procedure mettendone in evidenza le differenze e facendo quindi capire quale sia in definitiva quella più corretta.
Rototr baric pura.pdf .... Continua
geom. Gianni Rossi
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