ok.

Continua .... cartella Calcoli -> Rototraslazione minimi quadrati:

1. Animazioni.

2. Calcoli.

...a) Confronto georeferenziazioni.
...b) Rototraslazione "fai da te".
...c) Rototraslazione baricentrica "pura".
...d) Rototraslazione minimi quadrati.
...e) Rototraslazione Orientata.
...f) Rototraslazione Vincolata.
...g) Test prelievo coordinate.
...h) Variazione di scala mappa-rilievo.

3. Disegni.
4. Documenti e relazioni tecniche.
5. Esempi Georeferenziazioni.
6. Esempi Riconfinazioni.
7. Mappe.
8. Sentenze e Citazioni.
9. Software.

Nel libro dedico oltre 50 pagine alla rototraslazione ai minimi quadrati perché è una delle tecniche fondamentali nelle riconfinazioni. Questo calcolo permette infatti di sovrapporre in maniera corretta due sistemi di riferimento che hanno due o più punti in comune e costituisce quindi il procedimento risolutivo per la ricostruzione di confini provenienti sia da mappa che da frazionamenti di cui si dispone delle misure del tecnico redattore (libretto Pregeo).

Finora non avevo mai trovato in letteratura un testo che spiegasse in dettaglio la rototraslazione ai minimi quadrati facendola capire anche a chi non ha conoscenza di alcune branche avanzate della matematica (calcolo matriciale), per cui ho provato a farlo io in questo libro.

Nel capitolo dedicato sviluppo infatti tre esempi numerici, partendo dallo schema di base con due punti mappa-rilievo perfettamente coincidenti, cioè che risultano esattamente alla stessa distanza sia nella mappa che nel rilievo:



Poi proseguo con l'esempio sempre di due punti ma questa volta sfalsati, che si trovano cioè sia a diversa distanza che a diverso orientamento tra mappa e rilievo:



Per finire con il caso generico di tre punti sempre sfalsati tra mappa e rilievo:



Nei primi due casi (solo due punti) spiego la soluzione algebrica, possibile proprio perché non c'è sovrabbondanza di punti. Nel terzo caso (tre o più punti), spiego due algoritmi risolutivi: quello matriciale e quello baricentrico, dei quali rendo disponibili nella cartella di cui sopra i due file Excel sotto descritti.

L'algoritmo matriciale è quello classico che si trova in letteratura tecnica e il lettore potrà applicarlo usando il file Excel di cui al PDF che segue dopo aver ovviamente modificato le coordinate di partenza dei punti di inquadramento di mappa e rilievo:

Rototr_min_quad_alg_matriciale.pdf

Naturalmente, pur disponendo di questo foglio Excel, penso sia abbastanza difficile poterlo utilizzare da parte di chi non conosce il calcolo matriciale, e questo è il motivo per il quale ho reso disponibile il secondo algoritmo, quello baricentrico. Si tratta di un calcolo, basato sempre sul principio dei minimi quadrati, che raggiunge esattamente gli stessi risultati di quello matriciale ma con normalissime operazioni algebriche come moltiplicazioni ed elevamento al quadrato. Se confrontate i due fogli di calcolo, quello matriciale di cui sopra e quello baricentrico qui sotto, vi renderete conto di quanto quest'ultimo sia molto semplice da calcolare anche da chi non ha conoscenze matematiche avanzate:

Rototr_min_quad_alg_baricentrico.pdf

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geom. Gianni Rossi

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1. Animazioni.

2. Calcoli.

...a) Confronto georeferenziazioni.
...b) Rototraslazione "fai da te".
...c) Rototraslazione baricentrica "pura".
...d) Rototraslazione minimi quadrati.
...e) Rototraslazione Orientata.
...f) Rototraslazione Vincolata.
...g) Test prelievo coordinate.
...h) Variazione di scala mappa-rilievo.

3. Disegni.
4. Documenti e relazioni tecniche.
5. Esempi Georeferenziazioni.
6. Esempi Riconfinazioni.
7. Mappe.
8. Sentenze e Citazioni.
9. Software.

Come scrivevo sul post precedente, la rototraslazione ai minimi quadrati è lo schema ottimale per risolvere le riconfinazioni cartografiche perché, grazie al corretto calcolo degli scarti e all’applicazione della variazione di scala, permette una ricostruzione molto fedele delle linee di mappa.

Tuttavia questo algoritmo presenta un sostanziale limite di applicabilità allorché i punti di appoggio non sono ben distribuiti nell’intorno del confine ma sono invece mancanti su uno o più lati. Il problema che si verifica in questi casi è che, trovandosi il confine al di fuori del poligono di inquadramento, anche una piccola approssimazione nel calcolo della rotazione può produrre un significativo sbandamento del confine ricostruito.

Questa situazione è schematizzata nell'immagine animata che segue: i quattro punti di appoggio sono tutti posizionati lateralmente al confine e formano tra loro un poligono schiacciato in direzione parallela a quella del confine stesso. Questa configurazione è proprio una delle peggiori perché penalizza il calcolo della rotazione che sarà quindi affetto da un certo errore, e questo errore andrà ad incidere più o meno pesantemente sul posizionamento del confine a seconda che la linea da ricostruire si trovi in posizione tangenziale oppure radiale rispetto alla rotazione, come mostra l'animazione.



La variante della rototraslazione Orientata permette di correggere l'errore di rotazione grazie all'osservazione azimutale di un punto di orientamento distante (trigonometrico). Il file Excel di cui al PDF che segue riporta l'algoritmo di questo calcolo e può quindi essere utilizzato dal lettore semplicemente modificando i dati di partenza.

Va detto che nei casi come quello illustrato molti tecnici adottano l'apertura a terra multipla (anch'essa dettagliatamente trattata nel libro, al capitolo 3.2), una tecnica rigorosa e del tutto idonea alla situazione descritta (confine extrapolato rispetto ai punti di appoggio). La rototraslazione Orientata è tuttavia da considerarsi migliore perché, rispetto all'apertura a terra multipla permette di:

1) ricostruire il confine nel rispetto della congruità locale della mappa (l'apertura a terra multipla lo ricostruisce in funzione anche del trigonometrico distante);

2) calcolare gli scarti in modo più rigoroso (l'apertura a terra multipla calcola gli scarti singolarmente in funzione del trigonometrico e non "in blocco" tra i soli punti di appoggio);

3) applicare la variazione di scala per adattare la mappa alla realtà locale dei luoghi (l'apertura a terra multipla non calcola e quindi non applica la variazione di scala).

Rototraslazione Orientata.pdf

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geom. Gianni Rossi

Continua .... cartella Calcoli -> Rototraslazione Vincolata:

1. Animazioni.

2. Calcoli.

...a) Confronto georeferenziazioni.
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...c) Rototraslazione baricentrica "pura".
...d) Rototraslazione minimi quadrati.
...e) Rototraslazione Orientata.
...f) Rototraslazione Vincolata.
...g) Test prelievo coordinate.
...h) Variazione di scala mappa-rilievo.

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Nel libro metto in evidenza un’importante operazione che deve svolgere il tecnico incaricato di ricostruire un confine da mappa d’impianto: l’analisi sul grado di affinità che intercorre tra i punti di appoggio e quelli del confine. Si tratta di una disamina fondamentale perché, potendo disporre di più punti di appoggio, si dovrà dare priorità a quelli che hanno avuto la stessa genesi del confine (stessa demarcazione o stessa stazione d’impianto).

A volte si possono presentare casi in cui tale affinità è “assoluta”, nel senso che un punto di appoggio risulta essere legato in maniera inscindibile al confine. In uno degli esempi del capitolo 5 del libro, riprodotto nell’immagine che segue, il confine da ricostruire parte da uno spigolo di fabbricato d’impianto tuttora esistente e viaggia parallelo e vicinissimo alla facciata di un secondo fabbricato d’impianto anch’esso tutt’ora esistente.


In questa situazione, pur avendo a disposizione altri punti di inquadramento, è evidente che quello spigolo non potrà subire alcuno spostamento a seguito dell’applicazione della rototraslazione. In altre parole non gli dovrà essere attribuito nessuno scarto, per quanto minimo, in quanto quel punto, più che un “appoggio”, costituisce un vero e proprio “vincolo” al quale dovrà essere imperniata la ricostruzione del confine. Viceversa si cadrebbe nel paradosso di dover sostenere che il confine non parte dallo spigolo del fabbricato ma ad una certa distanza dallo stesso (quella relativa allo scarto), il che è ovviamente impensabile.

Per risolvere ricostruzioni di confini come questa, nel libro spiego la variante Vincolata della rototraslazione. Si tratta di una tecnica che, anziché azzerare gli scarti sul baricentro del poligono di inquadramento (come avviene nella rototraslazione ai minimi quadrati), li azzera sul punto di “vincolo”, come mostra la seguente animazione:



Nel libro spiego anche le condizioni di applicabilità e le cautele che vanno adottate per utilizzare questa soluzione, come ad esempio quella di eseguire sempre il doppio calcolo, quello della rototraslazione baricentrica e quello della variante Vincolata in modo da analizzare sia lo scarto sul vincolo risultante dalla baricentrica (foglio Excel presente nella cartella e riprodotto nel PDF di cui al link che segue), sia le differenze sugli scarti degli altri punti di appoggio risultanti dalla Vincolata, traendone quindi le opportune conclusioni.

Nella cartella è anche presente lo stesso esempio elaborato con il software Geocat fornito in licenza a tempo gratuita ai lettori del libro.

Rototraslazione_Vincolata.pdf

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geom. Gianni Rossi

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1. Animazioni.

2. Calcoli.

...a) Confronto georeferenziazioni.
...b) Rototraslazione "fai da te".
...c) Rototraslazione baricentrica "pura".
...d) Rototraslazione minimi quadrati.
...e) Rototraslazione Orientata.
...f) Rototraslazione Vincolata.
...g) Test prelievo coordinate.
...h) Variazione di scala mappa-rilievo.

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4. Documenti e relazioni tecniche.
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6. Esempi Riconfinazioni.
7. Mappe.
8. Sentenze e Citazioni.
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In questa cartella sono riportati i file Excel dei risultati di due interessantissimi test di prelievo delle coordinate da mappa da parte di oltre 100 geometri che hanno aderito alla prova. I test sono tuttora disponibili sul sito www.riconfinazioni.it.

Il primo test ha lo scopo di rendere il prelievo indipendente dalle scelte soggettive dell’operatore. La mappa utilizzata riporta infatti i crocicchi e i punti da prelevare già definiti dalla colorazione (in magenta e azzurro, vedi immagine che segue) del gruppo di pixel nel cui centro si trova il punto da selezionare. I punti sono stati quindi selezionati sul centro di tali pixel colorati a seconda del quadrato (2 x 2 o 3 x 3) o del rettangolo (2 x 3 o 3 x 2) che formano, così facendo la selezione dei punti è stata la stessa per tutti i partecipanti (che hanno tutti centrato gli stessi pixel) e consente di mettere in evidenza le differenze sulle coordinate dovute ai diversi metodi o software adottati.



I punti da prelevare su questo test sono stati i seguenti:


Il secondo test ha invece avuto lo scopo di valutare, a parità di software o metodo utilizzato, le differenze dovute alla scelta del tecnico sulla stima dei punti, mettendo così in evidenza l’impatto che ha la soggettività dell’operatore sulle coordinate prelevate. In questo test, quindi, i pixel dei punti da selezionare non sono colorati come nel test precedente ma sono lasciati alla libera stima dell'operatore:



Dopo la pubblicazione del libro inviterò tutti i lettori ad un seminario online (webinar) gratuito nel quale svilupperò l’analisi dei risultati dei test con il calcolo della varianza delle coordinate.

Le coordinate del primo test saranno suddivise per gruppi omogenei in funzione del metodo o software utilizzato in modo da vedere le differenze tra un gruppo e l’altro. Quelle del secondo test saranno invece lasciate in un unico gruppo in quanto maggiormente soggette alla sola soggettività di stima dei punti da parte dell’operatore.

L’immagine che segue mostra la parte iniziale dei risultati del primo test:



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geom. Gianni Rossi

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...e) Rototraslazione Orientata.
...f) Rototraslazione Vincolata.
...g) Test prelievo coordinate.
...h) Variazione di scala mappa-rilievo.

3. Disegni.
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6. Esempi Riconfinazioni.
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L'applicazione della variazione di scala mappa-realtà non è un'operazione immediata da capire per chi non ha adeguata esperienza in materia, per questo motivo nel libro gli ho dedicato un capitolo di 40 pagine. Il concetto in sé è abbastanza semplice: si tratta di adattare la mappa alla realtà dei luoghi in funzione dei punti di inquadramento reperiti in entrambi i sistemi, mappa e realtà (rilievo). È il criterio su come applicare tale adattamento che risulta difficile da comprendere.

Per riuscirci, quindi, nel libro parto da un primo esempio molto semplice di cui all'immagine che segue. Abbiamo due spigoli di fabbricato uniti da una linea retta e il confine che dobbiamo determinare parte esattamente dal punto medio di tale congiungente e va verso Sud. Sulla mappa misuriamo tra i due spigoli di fabbricato una distanza di 102 mt e la linea di confine di nostro interesse si diparte quindi nella mezzeria esatta, cioè a 51 mt da entrambi i lati. Sul posto, invece, tra i due fabbricati misuriamo 100 mt.


Ai lettori chiedo:

Dove piantereste voi il picchetto del confine? A 51 mt da un fabbricato e a 49 dall’altro (quote in rosso), oppure a 50 mt da entrambi (quote in blu)?

Fin qui è tutto molto semplice e la risposta è scontata.

Ma poi complico l'esempio introducendo un terzo punto di confine a Sud per il quale la differenza mappa-realtà si inverte (immagine qui sotto). Infatti, mentre tra gli spigoli A e B la mappa è dilatata rispetto alla realtà (102 mt in mappa, 100 mt sul posto), tra i punti D ed E risulta invece rimpicciolita (100 mt in mappa, 102 sul posto).


Qui la risposta su dove piantare i picchetti è tutt'altro che scontata, pur trattandosi di un caso geometricamente molto semplice. Nel foglio Excel di cui al PDF che segue riporto il calcolo della variazione di scala di questo caso, confrontando i risultati che si ottengono con o senza l'applicazione della variazione di scala.

Esempio_variazione_scala_mappa-rilievo.p...

Ma anche dopo questo esempio ho ritenuto che non fosse ancora sufficientemente chiaro (sempre per i meno esperti) cosa significhi esattamente applicare la variazione di scala alla mappa per adattarla alla realtà dei luoghi. Allora ho sviluppato un ulteriore esempio, sempre molto semplice. Si tratta del quadrato perfetto dell'immagine qui sotto: nel rilievo è di 110 x 110 mt, ha origine locale sul vertice 100 ed ha un orientamento ruotato di 30g rispetto al Nord mappa; nella mappa è di 100 x 100 mt, ha il vertice 100 alle coordinate 500, 500 ed è orientato sul Nord cartografico.


Quindi dimostro (sempre calcoli alla mano) cosa succede applicando o meno la variazione di scala:




Infine passo all'esempio vero e proprio di una riconfinazione realmente svolta e spiego cosa succede in quel caso, illustrato dall'immagine animata che segue, in cui mostro come il poligono di inquadramento della mappa, risultata dilatata rispetto rispetto alla realtà dei luoghi (spigoli di fabbricato delle foto ai lati), vada ad adattarsi su quello del rilievo, adattando così anche il confine (lotto in blu a Nord-Est).


.... Continua

geom. Gianni Rossi

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6. Esempi Riconfinazioni.
7. Mappe.
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Nella cartella Disegni si trovano una serie di file DWG illustrati nei vari capitoli del libro. Cito a titolo di esempio il DWG di cui al capitolo 2.2 La perdita di precisione metrica dall’impianto al vettoriale dove descrivo tutti i passaggi del processo di messa in conservazione e aggiornamento delle mappe d'impianto, processo che ha provocato il grave degrado metrico delle attuali mappe vettoriali:



Degrado metrico che illustro mediante la sovrapposizione nel CAD di una mappa d'impianto con la corrispondente mappa vettoriale:





Faccio cioè vedere che, una volta sovrapposta la mappa d'impianto (file raster) sul DWG calibrandola sulla diagonale maggiore .....



.... si evidenziano differenze metriche molto disomogenee: alcune linee coincidono, altre sono spostate anche di qualche metro:



Naturalmente nel testo analizzo anche le cause di tali diversificate difformità.

.... Continua

geom. Gianni Rossi

Ciao a tutti,
apro un piccola parentesi rispetto ai contenuti del materiale fornito a corredo del libro per mostrarvi la copertina (il libro verrà stampato in questi giorni). Qui la vedete come immagine, la parte a destra è quella frontale, la parte a sinistra è il retro:



Mentre dal link qui sotto potete scaricarla come PDF e leggere meglio il testo:

Copertina.pdf

In tutto il testo presente nella copertina c'è un errore di battuta, a chi lo scopre gli abbuono un mese in più di licenza a tempo dei software CorrMap e Geocat (che già vengono dati per 2 mesi a chi acquista il libro e per 4 mesi a chi lo aveva acquistato in prevendita).

Ma riprenderò presto a descrivere i file a corredo del libro, quindi

.... continua

geom. Gianni Rossi

Si può già acquistare?

Sì, si può già acquistare dal link che segue anche se la consegna è prevista entro fine ottobre. Per questo motivo (consegna differita) è previsto lo sconto di 12 euro.

Acquisto Libro

A presto,

geom. Gianni Rossi

Per i geometri della provincia di Torino e zone limitrofe:

il 20 ottobre 2017 presenterò in anteprima il libro al Convegno dei Geometri del Pinerolese al Parco Tron di Perosa Argentina, Via Roma 22, questo il programma dell'incontro.

Ai partecipanti al convegno il libro verrà offerto al prezzo speciale di

54 € = 66 € riservato agli utenti Geolive dedotti 12 € di spedizione (il libro viene consegnato direttamente).

A presto,

geom. Gianni Rossi

PER CHI HA GIÀ ACQUISTATO IL LIBRO: ISTRUZIONI PER RICEVERLO.

Ciao a tutti,
nonostante io abbia inviato già due mail a tutti quelli che avevano già acquistato il libro in pre-vendita, molti di questi non hanno ancora provveduto a seguire le istruzioni per confermare l'indirizzo di spedizione e ricevere così il volume. Ripeto quindi anche qui sotto tali istruzioni e vi ribadisco che la spedizione viene effettuata solo al momento in cui ciascun acquirente compie tale azione di conferma. Questa procedura è infatti indispensabile per evitare che il trasportatore, non trovando nessuno presso l'indirizzo del destinatario, esegua il reso del plico al mittente, senza quindi consegnare il libro e con un inutile aggravio di spese.

Per ricevere il libro: fai il login sul sito presso cui sei registrato www.corsigeometri.i, www.corsiarchitetti.it, www.corsiperitiagrari.it, attiva il menù "Profilo | I miei Libri" e conferma (o modifica) l'indirizzo di spedizione come da spiegazione nella pagina.

A presto,

geom. Gianni Rossi
cell. 3202896417
Email: gianni.rossi@riconfinazioni.it
www.corsigeometri.it
www.riconfinazioni.it

Per chi segue questo topic, segnalo anche qui il seminario online gratuito (che dà n. 1 CFP) del 15/12/2017 durante il quale illustrerò tutti i contenuti del libro, trovate tutto in quest'altro topic:

www.geolive.org/forum/pregeo-e-docfa/for...

A presto,

geom. Gianni Rossi
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Ciao a tutti,

riprendo questo topic per informare chi ha acquistato il libro che da oggi, seguendo le istruzioni qui sotto, potrete scaricare la licenza gratuita per due mesi dei miei software Geocat (versione 5.00) e CorrMap (versione 6.00) abbinati al volume.

1) Andate sul sito www.riconfinazioni.it e, con l'opzione Accedi, fate il login (se siete già registrati) oppure registratevi. Poi attivate il menù Libri | Novità e cliccate su SCARICA I SOFTWARE IN LICENZA GRATUITA.

2) Inserite dove richiesto il codice di Geocat e di CorrMap che trovate nel coupon alla fine del libro. Vi apparirà il link per scaricare il programma e la scadenza della licenza.

N.B. per chi ha acquistato il libro in pre-vendita: come promesso, voi avete diritto ad ulteriori due mesi di licenza gratuita. Oggi vi ho pertanto inviato una mail con altri due codici (uno per Geocat e l'altro per CorrMap) che potrete utilizzare, ripetendo la stessa operazione, quando vi scadranno i primi due mesi.

Per qualsiasi dubbio o chiarimento scrivetemi qui.

Certo di avervi fatto cosa gradita, vi saluto molto cordialmente.

geom. Gianni Rossi
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